Singurul copil al unei croitorese (Tamara) originară din Basarabia și al unui tată bănățean de lângă granița cu Serbia, Covaci a crescut fără tată până la vârsta de cca. 11 ani, deoarece acesta a fost deținut politic la primul Canal Dunăre-Marea Neagră timp de aproximativ 10 ani.
A început de mic copil să ia lecții particulare de pian, acordeon și limbă franceză, germană și engleză. Mai târziu, după ce a învățat singur să cânte la muzicuță, a luat și lecții de chitară.
A urmat secția germană a școlii primare, secția română a școlii generale, liceul de arte plastice și Institutul de Arte Plastice din Timișoara.
Nicu Covaci a părăsit România în 26 octombrie 1976,[1], stabilindu-se mai întâi în Olanda, apoi în Germania și în final în Spania.
În 2012, Covaci locuia în Moraira, Spania.[2]

Covaci este și un iubitor al motocicletelor și al sportului, practicând, printre altele, atletismul, canotajul, karate, boxul, înotul și scufundatul sportiv.[3]

Pe 23 noiembrie 2019 este lansată cartea „Nicolae Covaci – Pictorul”. Aceasta prezintă în premieră peste 100 de fotografii cu lucrări de pictură și sculptură realizate de-a lungul timpului de liderul Phoenix.
Albumul este structurat în zece secțiuni și are 116 pagini.
Pe lângă comentariile scrise ale lui Covaci, cartea include și 12 coduri QR, care conectează paginile volumului tipărit cu mediul online, fiind astfel prima carte hibridă (smart-book) din domeniul artelor plastice, publicată în România și, probabil, în lume.